Как логика и математика позволяет предсказывать человеку еще не открытое, рассказал научный куратор Политехнического музея Алексей Семихатов

Познание мира распространилось на колоссальные расстояния в космосе и проникло глубоко в структуру материи. Проводником в область контринтуитивного и непредставимого стала математика. В Открытом лектории Университета ИТМО в Новой Голландии, который курирует Центр научных коммуникаций вуза, выступил Алексей Семихатов – популяризатор, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией в Физическом институте им. Лебедева РАН и научный куратор Политехнического музея (Москва). На ряде примеров от классических до современных он рассказал о том, как логические способности человеческого мозга, формализованные в математических структурах, позволяют предсказывать еще не открытые части мира. ITMO.NEWS публикует главные тезисы выступления, полную же лекцию Алексея Семихатова можно посмотреть здесь.

Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»

Алексей Семихатов приехал в Университет ИТМО читать лекции для магистрантов программы «Научная коммуникация». В рамках курса «Кураторство в научных музеях и центрах популяризации науки» ученый рассказал про деятельность и реконструкцию Политехнического музея (Москва). Образовательный курс «Кураторство в научных музеях и центрах популяризации науки» разработала и курирует искусствовед, музейный эксперт и доцент Международного института развития и партнерства Университета ИТМО Ирина Актуганова.

В Открытом лектории Университета ИТМО в Новой Голландии популяризатор рассказал, каким образом в рамках научного метода нашему мозгу удается узнавать о существовании целых «кусков» мира, которые не видны. Оказывается, они предсказываются – так было с планетами, с бозоном Хиггса, темной материей и многим другим. Что делает предсказания возможными? По словам Алексея Семихатова, способность мозга, которая позволяет управлять транспортом в экстремальных условиях, при должном развитии позволяет двигаться и по пути познания мира.

Именно эта идея лежит в основе анекдота про яблоко, упавшее на голову Ньютона (согласно расхожей истории, ученый придумал теорию гравитации, когда наблюдал за Луной в саду, а ему на голову упало яблоко). Тогда стали понятны две важные вещи: земное и небесное – это одно и то же, оно подчиняется одним и тем же законам, а значит, его можно предсказывать. Ключевая роль в предсказании – закон. Когда законы природы были осознаны, к ним относились, как к законам божественным, но за несколько столетий нужда в божественной составляющей ослабла, и изучение законов природы вышло на первый план.

Яблоко, упавшее на голову Ньютона. Источник: nastroenie.plus
Яблоко, упавшее на голову Ньютона. Источник: nastroenie.plus

По разным причинам закон, начинающийся с Ньютона, почти всегда принимает математический вид. В свою очередь, математический закон – это уравнение на поведение. Так, поведение чего угодно подчиняется некоторым условиям: если сейчас так, то мы понимаем, как будет через долю секунды. Законы, по которым настоящее определяет будущее, выражаются дифференциальными уравнениями. Им подчиняется более-менее все: звук, распространяющийся в комнате, электромагнитные волны, падение тела на черную дыру… Эти уравнения оказались универсальными.

Первое предсказание «темной материи»

В 19 веке состав солнечной системы включал планеты Меркурий, Венеру, Землю, Марс, Юпитер, Сатурн и Уран, однако Нептуна не было. К началу 19 века стало понятно, что планеты движутся, подчиняясь закону (как велел Ньютон). Но выяснилось, что, если смотреть внимательнее, Уран движется несколько иначе (дергается на орбите), но при этом крупные планеты Юпитер и Сатурн своим тяготением сбивают планету с идеального эллипса. Когда пригляделись еще точнее, поняли, что на поведение планеты влияет что-то еще.

«Если то, что вы думаете об устройстве мира, не согласуется с наблюдениями, надо понимать, что или стоит менять представление, или человек что-то упустил. Удивительно, как долго в первой половине 19 века пробивала себе путь идея о том, что, если на бумаге что-то не сходится, то нужно искать несогласия в ней», прокомментировал Алексей Семихатов.

В 1821 году астроном Алексис Бувар описал нарушения движения Урана. Спустя более 20 лет в 1843 году астроном Джон Куч Адамс подумал о том, что может существовать планета, о которой людям неизвестно, и решил узнать, как она должна двигаться, чтобы воздействовать на Уран таким образом, который описал Бувар. Однако тогда прийти к истине не удалось. В 1846 году французский математик Урбен Ле Верье выполнил вычисления независимо и стал искать доступ к телескопу. Параллельно в этом же году Джон Гершель поверил в математический подход и убедил астронома из Кембриджа Джеймса Чэллиса посмотреть на небо из Кембриджской обсерватории. В это время Ле Верье нашел своего агента – им стал немецкий астроном Иоганн Галле, вместе они стали смотреть на небо из Берлинской обсерватории.

Уран. Источник: solarsystem.nasa.gov
Уран. Источник: solarsystem.nasa.gov

23 сентября 1846 года студент Берлинской обсерватории Генрих Д’Арре предложил сравнить карту участка неба, указанного Ле Верье, с наблюдаемой картиной. Новая планета Нептун была открыта той же ночью. Таким образом, предсказание части мира стало возможным с помощью рафинированного логического анализа (математики). Для этого потребовались повышение точности наблюдений, несогласие с имеющейся теорией, вычисления, доля угадывания и немного везения.

Девятая: ледяная суперземля

Похожая история происходит и сейчас. Мы понимаем, как устроена Солнечная система, понимаем, что она простирается гораздо дальше, чем Нептун, Плутон и все карликовые планеты. В 2014 году американские планетологи Константин Батыгин и Майкл Браун сказали, что где-то в космосе летает огромная планета, которая больше Земли в 200-300 раз и находится дальше карликового населения. Как они это решили?

Орбиты планет карликового населения измерены, они представляют собой эллипсы, расположенные определенным образом, однако почему планеты летают именно так? Для того, чтобы это понять, нужно решить обратную задачу. Для начала надо вооружиться уравнениями, которые описывают эволюцию и происхождение Солнечной системы. Затем надо задать вопрос: «Какие условия должны были сложиться, чтобы у планет установились именно такие орбиты?» Оказалось, что вероятность того, что такое могло случиться само по себе, ничтожно мала.

 Майкл Браун и Константин Батыгин. Источник: v-kosmose.com
Майкл Браун и Константин Батыгин. Источник: v-kosmose.com

«Современная наука часто угадывает что-то, руководствуясь следующей идеей: нам не нравятся маловероятные вещи, нам нравятся вещи, обусловленные причинами. Выяснилось, что, если бы примерно по такой-то орбите двигалась планета такой-то массы, то орбиты планет расположились бы именно так, как они расположены. Саму планету сложно найти, потому что она гораздо дальше от нас и мы не знаем, где она в настоящий момент. Да и орбиту мы знаем приблизительно. Другими словами, идея о существовании планеты выросла из косвенного рассуждения. Тем не менее, с тех пор открыли еще одну малую планету, и эллипс ее орбиты тоже лег ровно таким образом, как если бы существовала предсказанная планета-гигант», объяснил популяризатор.

Предсказание «нового вида материи»

Людям давно известно о существовании электрических зарядов, магнитного поля, магнитных рамок и других явлений, которые отражены в законах Шарля Кулона, Майкла Фарадея, Андре-Мари Ампера и Ганса Эрстеда. В 1861 году физик Джеймс Максвелл задался идеей записать законы физики, установленные этими учеными, единообразно. Ученый решил разработать математический формализм и записать уравнения в виде единых уравнений. То, что получилось, называется уравнениями Максвелла, однако сначала они получились противоречивыми. К тому времени каждый закон, с которым работал ученый, был проверен опытным путем, однако после того, как к ним был применен логический анализ, все вместе они не могли быть верными.

Тогда Максвелл совершил трюк, который перевернул с ног на голову саму идею записать в виде уравнения все, что известно из опыта. Так, ученый добавил новое слагаемое в уравнение, руководствуясь идеей симметрии, простоты и устранения противоречия… и оно исчезло. С добавленным слагаемым, не следующим ни из какого опыта, уравнение перестало быть противоречивым, однако теперь у него появились странные решения, неизвестные из эксперимента.

Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»
Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»

Когда Генрих Герц в 1888 году доказал существование электромагнитных волн, Максвелл был уже мертв, однако волны были открыты с помощью опыта, логического анализа, разглядывания этого уравнения и угадывания. Ученым пришлось поверить, что слагаемое имеет отношение к жизни. Максвелл в свое время вычислил скорость волн, выяснив, что они распространяются со скоростью света. Получается, исходя из математического рассуждения, были открыты электромагнитные волны – большая часть мира. До этого никто не знал, что нас пронизывают электромагнитные волны.

Вроде бы совсем НЕ предсказание

10 июня 1854 года немецкий математик Бернхард Риман защитил диссертацию «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Эта работа была признана одной из десяти лучших математических работ, представленных когда-либо, а ее прочтение было одним из озарений в истории математики. Эта работа – продолжение истории о неевклидовой геометрии. Риман понял, что геометрии могут быть любыми, понял, чем они управляются и как они не нуждаются во внешнем пространстве, поддерживая самих себя. Именно это ученый отметил во внутреннем описании любых неевклидовых геометрий.

В 1916 Альберт Эйнштейн после целенаправленных усилий по примирению теории относительности и гравитации с помощью Марселя Гроссмана обнаружил работы Римана, и в 1916 году была завершена общая формулировка теории относительности, которая называется уравнениями Эйнштейна – на них основана история про черную дыру, гравитационные волны и многое другое. С помощью этих открытий стала известна формулировка: «Материя говорит пространству-времени, как искривляться, а пространство-время говорит материи, как двигаться». То, что на самом деле мы воспринимаем как притяжение тел их движение в искривленном пространстве-времени.

Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»
Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»

Из уравнений Эйнштейна возникли два следствия. В 1922 году Александр Фридман задался амбициозной задачей – применить уравнения Эйнштейна ко всей Вселенной (предположить, что она вся заполнена материей). Выяснилось, что у уравнений Эйнштейна есть решение, которое представляет собой нестационарную Вселенную (до этого все считали, что Вселенная стационарна, что она поддерживается в неизменном состоянии). Другими словами, Фридман обнаружил, что Вселенная расширяется, именно это привело к закону Хаббла. Заслуга Фридмана в том, что понадобилась смелость, чтобы написанное только что на бумаге уравнение, основывающееся на математическом аппарате, применить ко всей Вселенной. 

Второе следствие относится к 1916 году. За год до смерти астроном Карл Шварцшильд нашел сферически симметричное решение вакуумных уравнений Эйнштейна. На него долго не обращали внимания, несмотря на то, что появились и другие решения (Керра – Ньюмана), пока в 60-е годы прошлого века они не получили более выразительные названия. Сегодня их знают все: это формула, выражающая черную дыру, которая стала еще одной частью мирового пазла. И все это благодаря уравнениям.

Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»
Лекция Алексея Семихатова «Предсказание неизвестного: от кварков до планет и параллельных вселенных»

«Формула Шварцшильда – это наше наиболее полное представление о черной дыре. Что такое черная дыра? Это решение Шварцшильда или двух-трех человек, которые обобщили его решение на случай вращения. Мы ничего другого про черную дыру не знаем. Ее никто не может наблюдать, это область пространства, где материя проиграла гравитации настолько, что гравитация не позволяет даже свету выбраться наружу, там останавливается время, свет, который проходит рядом, мечется вокруг и ведет себя, как космический корабль, летая вокруг черной дыры.  Через 100 лет следы формулы начали открывать на небе. Теперь мы знаем, что в центре практически каждой крупной галактики находится сверхмассивная черная дыра – квазар, мы изучаем, как ведут себя материи, падающие на нее, и видим, что материя должна проявлять себя конкретным образом», – объяснил Алексей Семихатов.

 

Редакция новостного портала
Архив по годам:
Пресс-служба